Вправи
Вправи: 436
Готова відповідь до завдання 436 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
436. У гострокутному трикутнику ABC проведено висоти AH і BK, які
перетинаються в точці М. Доведи, що ∠MKH = ∠МСН.
Дано: ∆ABD; AH, BK – висоти; АН Х ВК = М.
Довести: ∠МКН = ∠МСН.
Доведення
∠МАС + ∠МКС = 90° + 90° = 180°.
Тоді навколо чотирикутника КМНС можна описати коло.
Вписані ∠МКН і ∠МСН спираються на МН.
За властивістю вписаних кутів, що спираються на одну дугу: ∠МКН = ∠МСН.