Вправи
Вправи: 435
Готова відповідь до завдання 435 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
435. З точки М, яка належить внутрішній області кута Р, проведено
перпендикуляри MA і MB до сторін кута. Знайди ∠АРМ, якщо
∠ABM = 23°.
Дано: ∠KPD; MA ⊥ PD; ∠ABM = 23°.
Знайти: ∠АРМ.
Розв’язання
∠РАМ + ∠РВМ = 90° + 90° = 180°.
Тоді навколо чотирикутника РАМВ мона описати коло.
Вписані ∠АВМ і ∠АРМ спираються на АМ.
За властивістю вписаних кутів, що спираються на одну дугу:
∠АРМ = ∠АВМ; ∠АВМ = 23°.
Відповідь: 23°.