Вправи
Вправи: 350
Готова відповідь до завдання 350 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
350. Дві точки ділять коло на дві дуги, градусна міра однієї з яких
на 40° більша за градусну міру другої. Знайди кут між дотичними,
що проходять через ці точки.
Дано: АС < АМС на 40°; ВА, ВС – дотичні.
Знайти: ∠АВС.
Розв’язання
Нехай АС = х°, тоді АМС = х + 40°.
АС + АМС = 360°;
х + х + 40 = 360;
2х = 320;
х = 160.
АС = 160°; АМС = 160° + 40° = 200°;
∠АВС = 12(АМС – АС) = 12(200° – 160°) = 12 • 40° = 20°.