Вправи: 196

196. Накресли гострокутний трикутник, одна зі сторін якого дорівнює 6 см. Поділи кожну сторону трикутника на три рівні частини.

∆ABC — гострокутний, AC = 6 см. Потрібно всі сторони ∆ABC розділити на три рівні частини. Спочатку AC, довжина якої відома ділимо на три рівні частини за допомогою циркуля та мірної лінійки. Отримуємо точки D і E такі, що AD = DE = EC = 12АС = 2 (см). Через точки D і E проводимо прямі паралельно стороні BC та прямі паралельно стороні. Відповідно, перші з них перетинають сторону AB в точках M i N, другі — сторону BC і точках K і L. Тоді, згідно з теоремою Фалеса, AM = MN = NB = 12АВ і BK = KL = LC = 12ВС. Задачу розв’язано.