Вправи: 186

186. У якому трикутнику: а) дві середні лінії рівні? б) три середні лінії рівні?

а) ABC — трикутник; MN і NK — середні лінії, MN = MK.

Визначити вид ∆АВС.

Згідно з теоремою 8 підручника MN ∥ AC і MN = 12АС; NK ∥ AB і NK = 12АВ.

За умовою MN = NK, тоді AB = AC, тобто ∆ABC — рівнобедрений.

ABC — трикутник; MN, NL і ML — середні лінії, MN = NL = ML.

Визначити вид ∆АВС.

Згідно з теоремою 8 підручника MN ∥ AC, NL ∥ AB, ML ∥ BC; MN = 12АС, NL = 12АВ і ML = 12ВС. За умовою, MN = NL = ML, тоді AB = BC = AC, тобто ∆ABC — правильний (рівносторонній).