Вправи
Вправи: 1378
Готова відповідь до завдання 1378 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1378. Катети прямокутного трикутника дорівнюють а і b. Знайди довжину бісектриси, проведеної до гіпотенузи.
Дано: ∆АВС (∠С = 90°); СК – бісектриса.
Знайти: СК.
Розв'язання
∠C = 90°, тоді ∠АСК = ∠ВСК = 45°
SABC = SACK + SBCK.
12ab = 12b • CK • sin 45° + 12a • CK • sin 45°;
12ab = 12CK • sin 45°(b + a);
12ab = 12CK • 22(a + b) | • 2; ab = CK • 22(a + b);
CK = 2ab2(a+ b) = 2 aba+ b.
Відповідь: 2 aba+ b.