Вправи
Вправи: 1349
Готова відповідь до завдання 1349 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1349. На сторонах трикутника АВС зовні нього побудовано квадрати
АВКР і СВFЕ. Доведи, що трикутники АВС і ВFР рівновеликі.
Дано: ∆АВС; АВРК, CBEF – квадрати.
Довести: SABC = SBEP.
Доведення
Нехай ∠АВС = β, тоді
∠PBE = 360° – 90° – 90° – β = 180° – β.
SABC = 12AB • BC • sin β;
SBEP = 12BP • BE • sin (180° – β);
BP = AB, BE = BC, sin (180° – β) = sin β, тоді SABC = SBEP.