Вправи
Вправи: 130
Готова відповідь до завдання 130 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
130. Бічні грані коробки для серветок є прямокутниками (мал. 3.14).
Діагоналі прямокутника ABCD перетинаються в точці О. Знайди
периметр трикутника COD, якщо AC = 24 см, ∠CAD = 30°.
Дано: ABCD – прямокутник;
АС = 24 см; ∠CAD = 30°.
Знайти: P∆COD.
Розв’язання
∆ADC (∠D = 90°): ∠CAD = 30°.
За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: CD = 12 AC = 12 • 24 = 12 см.
∠ACD = 90° – ∠CAD = 90° – 30° = 60°.
∆COD:
OC = OD – за властивістю прямокутника; ∠OCD = 60°.
Тоді ∆COD – рівносторонній.
P∆COD = 3 • CD = 3 • 12 = 36 (см).
Відповідь: 36 см.