Вправи
Вправи: 129
Готова відповідь до завдання 129 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
129. Діагоналі прямокутника ABCD перетинаються в точці О. Знайди
довжини діагоналей, якщо периметр трикутника COD = 12 см,
a ∠CAD = 30°.
Дано: ABCD – прямокутник;
P∆COD = 12 см; ∠CAD = 30°.
Знайти: АС.
Розв’язання
∆ADC (∠D = 90°):
∠ACD = 90° – ∠CAD = 90° – 30° = 60°.
∆COD:
OC = OD – за властивістю прямокутника;
∠OCD = 60°.
Тоді ∆COD – рівносторонній.
ОС = P∆COD : 3 = 12 : 3 = 4 (см);
АС = 2 • ОС = 2 • 4 = 8 (см).
Відповідь: 8 см.