Вправи
Вправи: 124
Готова відповідь до завдання 124 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
124. Діагональ прямокутника утворює з більшою стороною кут 40°.
Знайди кут між діагоналями прямокутника.
Дано: ABCD – прямокутник; AC X BD = 0;
∠CAD = 40°.
Знайти: ∠АОВ.
Розв'язання
∠BAO = ∠A – ∠CAD = 90° – 40° = 50°.
∆AOB:
OA = OB – за властивістю прямокутника.
Тоді ∆АОВ – рівнобедрений;
∠АВО = ∠ВАО = 50°.
∠АОВ = 180° – (∠ВАО + ∠АВО) = 180° – (50° + 50°) = 80°.
Відповідь: 80°.