Вправи
Вправи: 1220
Готова відповідь до завдання 1220 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1220. Через точку D, що лежить на стороні BC трикутника ABC, проведено прямі, паралельні двом іншим сторонам, які перетинають сторони AB і AC в точках E і F відповідно. Доведіть, що трикутники CDE і BDF мають рівні площі.
Нехай DK ⊥ AC, FH ⊥ AB, DK = h1, FH = h2, тоді
S∆CDE = SAEDC – S∆AEC = ED+ AC2 • h1 + AC• h12 = ED• h12 = 2SAEDF.
Отже, S∆CDE = S∆BDF.