Вправи: 119

119. Знайди сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює

64 см і: а) одна зі сторін дорівнює 12 см; б) одна зі сторін на 10 см менша від іншої; в) сторони пропорційні числам 7 і 9.

Дано: ABCD – прямокутник; P = 64 см.

Знайти: AВ, BC.

Розв'язання

а) AB = 12 см;

P = 2(AB + BC);

2(12 + BC) = 64;

12 + BC = 32;

BC = 20 (см).

б) AB < BC на 10 см;

Нехай AB = x см, тоді BC = x + 10 (см);

P = 2(AB + BC);

2(x + x + 10) = 64;

2x + 10 = 32;

2x = 22;

x = 11; AB = 11 см; BC = 11 + 10 = 21 (см).

в) AB : BC = 7 : 9;

Нехай AB = 7x см, BC = 9x см.

P = 2(AB + BC);

2(7x + 9x) = 64;

16x = 32;

x = 2; AB = 7 • 2 = 14 см; BC = 9 • 2 = 18 см.

Відповідь: а) 12 см і 20 см; б) 11 см і 21 см; в) 14 см і 18 см.