Вправи
Вправи: 1053
Готова відповідь до завдання 1053 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1053. Середини сторін одного квадрата є вершинами другого (мал.19.13). Як відносяться площі цих квадратів?
ABCD — квадрат. a — сторона цього квадрата.
M, N, P, K — середини сторін даного квадрата.
KMNP — квадрат. KB = a2; ВМ = a2. ∆KBM — прямокутний, за теоремою Піфагора:
KM = (a2)2+(a2)2 = a22 = a2.
SABCD = а • а = a2 SKMNP = (a2)2 = a22. SABCDSKMNP = a2a22 = 2. Площа більшого квадрата в 2 рази більша, ніж площа меншого квадрата.