Вправи
Вправи: 1052
Готова відповідь до завдання 1052 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1052. Знайдіть відношення площ квадратів, один з яких вписаний у коло, а другий описаний навколо того самого кола.
ABCD — описаний квадрат. MNPK — вписаний квадрат; O — центр кола; r — радіус кола.
AB = 2r;
NP = r2+r2 = r2 (З ∆NOP).
SMNPK = (r2)2 = 2r2;
SABCD = (2r)2 = 4r2. SMNPKSABCD = 2r24r2 = 12.
Площа вписаного квадрата в 2 рази менша, ніж площа описаного квадрата.