11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз1046

Вправи

Вправи: 1046

Готова відповідь до завдання 1046 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1046. Обчисли площу прямокутника, сторони якого пропорційні числам 4 і 3, а радіус описаного кола дорівнює 25 см. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

1046. Обчисли площу прямокутника, сторони якого пропорційні числам 4 і 3, а радіус описаного кола дорівнює 25 см.

Дано: ABCD – прямокутник;

ВС : АВ = 4 : 3; R = 25 см.

Знайти: SABCD.

Розв’язання

АС = 2R = 2 • 25 = 50 (см).

Нехай ВС = 4х см, АВ = 3х см.

∆АВС (∠В = 90°): АВ2 + ВС2 = АС2;

(3х)2 + (4х)2 = 502;

9х2 + 16х2 = 2500;

25х2 = 2500;

х2 = 100;

х = 10.

ВС = 4 • 10 = 40 см; АВ = 3 • 10 = 30 см.

Відповідь: 40 см; 30 см.