Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бевз1040

Вправи

Вправи: 1040

Готова відповідь до завдання 1040 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1040. У коло радіуса 5 м вписано прямокутник зі стороною 6 м. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз

Текстова відповідь

1040. У коло радіуса 5 м вписано прямокутник зі стороною 6 м.

Знайди площу прямокутника.

ABCD — прямокутник, O — центр кола, описаного навколо прямокутника.

OB = 5 см (радіус кола). OM ⊥ BC, M — середина BC, то ∆BOC — рівнобедрений (OB = OC).

З ∆OBM за теоремою Піфагора: так як ∠BMO = 90°, маємо: OM = OB2-BM2 = 52-(62)2 = 25-9 = 16 = 4 (см).

Але OM = 12АВ, тому AB = 2 • OM = 2 • 4 = 8 см.

S_ABCD =AB • BC = 6 • 8 = 48 (см²).

Відповідь: S = 48 см².