Вправи: 100

100. Установи відповідність між найменшим кутом вказаного трикутника (1–4) та найменшим кутом паралелограма, для якого виконуються умови (А–Д).

Найменший кут трикутника:

1. у якого всі кути рівні: ∠A = ∠B = ∠C = 180° : 3 = 60°.

2. катет дорівнює половині гіпотенузи: BC = 12AB, тоді ∠A = 30°.

3. катети рівні: ∠A = ∠B = 90° : 2 = 45°.

4. зовнішні кути дорівнюють 150° і 162°:

∠С = 180° – 162° = 18°.

Найменший кут паралелограма, у якого А. всі кути рівні;

360° : 4 = 90°.

Б. сума протилежних кутів дорівнює 90°.

90° : 2 = 45°.

В. один із кутів на 60° менший від другого;

x + (x + 60°) = 180°;

2x = 120°;

x = 60°;

Г. найбільший з кутів у дев'ять разів більший за найменший.

x + 9x = 180°;

10x = 180°;

x = 18°.

Д. два кути пропорційні числам 1 і 5;

x + 5x = 180°;

6x = 180°;

x = 30°.

Відповідь: 1 – В, 2 – Д, 3 – Б, 4 – Г.