Вправи
Вправи: 778
Готова відповідь до завдання 778 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
778. Висота BH трикутника ABC ділить медіану AM у відношенні 3 : 1, починаючи від вершини А. У якому відношенні точка Н ділить сторону AC?
ВН ⊥ АС; ВМ = МС. АК : КМ = 3 : 1.
Проведемо MF ⊥ AC, тоді ∆BHC ~ ∆MFC, звідси BCMC = HCFC; 2 = HCFC;
HC = 2FC; HF = FC.
∆AMF ~ ∆AKH, звідси AKKM = AHHF; 31 = AHFH;
AH = 3FH. Звідси AHHC = 3FH2FH = 32.