Вправи
Вправи: 723
Готова відповідь до завдання 723 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
723. Основи трапеції ABCD дорівнюють a i b (a > b), ∠ADC — тупий. Знайдіть квадрат довжини діагоналі AC, яка ділить трапецію на два подібних трикутники.
Якщо AС ділить трапецію на два подібніх трикутники і ∠DCA = ∠CAB
(внутрішні різносторонні при DC ∥ AB і cічній AС), то ∆DСА ~ ∆САВ.
З подібності трикутників: DCCA = CAAB.
Звідси АС2 = ВС • АВ = аb.