Вправи
Вправи: 647
Готова відповідь до завдання 647 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
647. Як провести пряму, паралельну одній зі сторін даного трикутника, щоб відношення периметрів утворених подібних трикутників дорівнювало: 1) 12; 2) 23.
Пряма, паралельна одній із сторін даного трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному. Відношення периметрів цих трикутників дорівнює відношенню відповідних сторін.
1) Поділимо сторону AB на 2 рівні частини точкою К; проведемо КМ ∥ АС.
КВ : АВ = 12, тому P∆KBM : P∆ABC = 1 : 2.
2) Поділимо сторону AB на З рівних частини. Відрахуємо від вершини В 2 відрізки, позначимо т. К.
Через т. К проведемо KP ∥ АС; ВК : ВА = 2 : З, тому P∆KBP = Р∆ABC = 2 : 3.