Вправи: 646

646. У трикутнику ABC три точки ділять сторону BC на чотири рівні частини. Через ці точки проведено прямі, паралельні AC. Знайдіть довжини відрізків цих прямих, які мають кінці на сторонах трикутника, якщо: 1) AС = 1,6 дм; 2) AC = 124 мм.

BD = DP = PK = КС.

Тоді BD : BP : BK : BC = FD : EP : MK : AC = 1 : 2 : 3 : 4;

FD = 14AC; EP = 24AC = 12AC; MK = 34AC.

1) FD = 14 • 1,6 = 0,4 (дм) = 4 (см);

EР = 12 • 1,6 = 0,8 (дм) = 8 (см);

MK = 34 • 1,6 = 1,2 (дм) = 12 (см);

2) FD = AC4 = 1242 = 31 (мм) = 3,1 (см);

ЕР = AC2 = 1242 = 62 (мм) = 6,2 (см);

MK = 34 • 124 = 93 (мм) = 9,3 (см).