Вправи: 591

591. Кожну сторону трикутника збільшено на: 1) третину її довжини; 2) 25% її довжини. Чи можна з утворених відрізків побудувати трикутник? Чи може він бути подібним даному?

1) а, b, с — сторони даного трикутника.

а + 13а = 43а; b + 13b = 43b; с + 13с = 43с — сторони нового трикутника.

43aa = 43bb = 43cc.

Отже, новий трикутник подібний даному.

2) а + 0,25а = а + 14а = 54а;

b + 0,25b = 54b; с + 0,25b = 54с.

54aa = 54bb = 54cc.

Отже, сторони нового трикутника пропорційні сторонам даного трикутника. Тому ці трикутники подібні.