Вправи: 590

590. Кожну сторону трикутника збільшено на: 1) 2 см; 2) 5 см.

З утворених відрізків побудувано новий трикутник. Чи може він бути подібним даному?

1) Нехай а, b, с — сторони трикутника. Якщо кожну сторону збільшити на 2 см, то а + 2; b + 2; с + 2 — сторони нового трикутника.

Оскільки a+2a ≠ b+22 ± c+2c, то новий трикутник не подібний даному.

2) а + 5; b + 5; с + 5 — сторони нового трикутника.

a+5a ≠ b+5b ≠ c+5c.

(a+5a = b+5b, бо ab + 5b ≠ ab + 5а, оскільки за умовою не сказано, що а = b).

Отже, новий трикутник не подібний даному.