Вправи: 576

576. ∆АВС ~ ∆A₁В₁C₁. Знайдіть сторони АС і В₁С₁ якщо:

1) AB = 8 cм, AC = 10 cм, А₁В₁= 56 мм, А₁C₁ = 42 мм;

2) АВ = 40 мм, AC = 37 мм, А₁В₁ = 20 cм, А₁C₁ = 6,5 см.

1) АВ = 8 см = 80 мм; A₁В₁ = 56 мм; ВС = 10 см = 100 мм;

А₁C₁ = 42 мм;

A1B1AB = B1C1BC;

В₁С₁ = A1B1• BCAB = 56•10080 = 7 мм = 7 см;

A1B1AB = A1C1AC;

АС = AB•A1C1 A1B1 = 80•4256 = 60 м = 6 см;

2) АВ = 40 мм; ВС = 37 мм; А₁В₁ = 20 см = 200 мм;

А₁С₁ = 6,5 см = 65 мм;

ABA1B1 = BCB1C1; ABA1B1 = ACA1C1;

В₁С₁ = A1B1• BCAB = 200•3740 = 18 (см);

АС = AB•A1C1 A1B1 = 40•65200 = 13 (см).