Вправи: 438

438. За даними на малюнках 185 — 187 знайдіть кути трапеції ABCD (AD ∥ BC).

Мал. 185

∠A = 90° – 32° = 58°, ∠B = 90° + 32° = 122°, ∠C = ∠B = 122°,

∠D = ∠A = 58°.

Відповідь: 58°, 122°, 122°, 58°.

Мал. 186

∠BCA = ∠CAD = 30° — як внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих AD і ВС та січній АС.

∠BAC = ∠BCA = 30° — як кути при основі АС рівнобедреного трикутника AВС.

∠BAC = ∠BAC + ∠CA = 30° + 30° = 60°.

∠D = ∠BAC = 60°; ∠B = ∠BCD = 180° – 60° = 120°.

Відповідь: 60°, 120°, 120°, 60°.

Мал. 187

∠D = ∠BAD = 2∠CAD.

Оскільки ∠D + ∠CAD = 9° і ∠D = 2∠CAD, то ∠D = 90° •21+2 = 60°,

∠BCD = 180° – ∠D = 180° – 60°= 120°, ∠B = ∠BCD = 120°,

∠BAD = ∠D = 60°.

Відповідь: 60°, 120°, 120°, 60°.