Вправи
Вправи: 38
Готова відповідь до завдання 38 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
38. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см. Медіана,
проведена до основи, поділяє його на два трикутники з периметрами
по 12 см. Яка довжина висоти, проведеної до основи?
Дано: ∆АВС – рівнобедрений;
РАВС = 16 см; АМ = МС;
Р∆АВМ = Р∆МВС = 12 см.
Знайти: висоту, проведену до АС.
Розв’язання
В рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи є висотою.
Р∆АВМ + Р∆МВС = АВ + ВМ + АМ + ВМ + ВС + МС.
12 + 12 = (АВ + ВС + АМ + МС) + 2ВМ;
24 = (АВ + ВС + АС) + 2ВМ;
24 = 16 + 2ВМ;
2ВМ = 24 – 16;
2ВМ = 8;
ВМ = 4 (см).
Відповідь: 4 см.