Вправи
Вправи: 37
Готова відповідь до завдання 37 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
37. Трикутник, периметр якого дорівнює 25 см, медіана поділяє на два трикутники з периметрами 16 см і 19 см. Яка довжина медіани?
Дано: ∆АВС; Р∆АВС = 25 см.
АМ = МС; Р∆АВМ = 16 см, Р∆МВС = 19 см.
Знайти: ВМ
Розв’язання
Р∆АВС = АВ + ВС + АС = 25 см
Р∆АВМ + Р∆МВС = АВ + ВМ + АМ + ВМ + ВС + МС.
16 + 19 = АВ + ВС + АМ + МС + 2ВМ;
35 = (АВ + ВС + АС) + 2ВМ;
35 = 25 + 2ВМ;
2ВМ = 10;
ВМ = 5 (см).
Відповідь: 5 см.