Вправи: 22

22. Прямі а і b — перпендикулярні. Відстані від точок А і В прямої b

до прямої а відповідно дорівнюють 8 см і 12 см. Знайдіть: 1) довжину відрізка AB; 2) відстань від середини відрізка AB до прямої а.

Скільки випадків треба розглянути?

Дано: а ⊥ b; АО = 8 см; ВО = 12 см.

Знайти: АВ.

Розв’язання

І. А і В – по різні сторони від прямої а.

АВ = АО + ВО; АВ = 8 + 12 = 20 (см)

ІІ. А і В – по одну сторону від прямої а.

АВ = ВО – АО; АВ = 12 – 8 = 4 (см).

Відповідь: 20 см або 4 см.

a ⊥ b; АО = 8 см; ВО = 12 см.

С – середина АВ.

Знайти: СО.

Розв’язання

І. І і В – по різні сторони від прямої а.

АВ = 20 см; ВС = 12АВ;

ВС = 12 • 20 = 10 (см); СО = ОВ – ВС; СО = 12 – 10 = 2 (см)

ІІ. А і В – по одну сторону від прямої а.

АВ = 4 см; АС = 12 • АВ; АС = 12 • 4 = 2 (см);

СО = АО + АС; СО = 8 + 2 = 10 (см).

Відповідь: 2 см або 10 см.