11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бурда214

Вправи

Вправи: 214

Готова відповідь до завдання 214 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.

Геометрія, 8 клас · Вправи

214. У чотирикутнику ABCD ∠A + ∠B = 180° і ∠B + ∠C = 180°. Доведіть, що протилежні сторони чотирикутника рівні. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда

Текстова відповідь

214. У чотирикутнику ABCD ∠A + ∠B = 180° і ∠B + ∠C = 180°. Доведіть, що протилежні сторони чотирикутника рівні.

∠A + ∠B = 180°, а ∠A і ∠B — внутрішні односторонні при прямих ВС, AD і січній АВ, тому ВС ∥ AD; ∠B + ∠C = 180°, тому АВ ∥ CD, оскільки ∠B і ∠C — внутрішні односторонні при прямих АВ, CD і січній ВС.

У чотирикутнику ABCD АВ ∥ CD; ВС ∥ AD, тому ABCD — паралелограм. Звідси ВС = AD; АВ = CD. Тобто протилежні сторони рівні.