Вправи
Вправи: 212
Готова відповідь до завдання 212 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
212. Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці О. Доведіть, що чотирикутник MNPK, вершинами якого є середини відрізків OA, OB, OC і OD — паралелограм.
ABCD — паралелограм, тому ОА = OC; OB = OD.
Оскільки М – середина ОА, то ОМ = 12АО; Р – середина ОС, тому
ОР = 12ОС.
Оскільки ОА = ОС, то ОМ = ОР. Аналогічно ON = OK (як половини рівних відрізків OB і OD).
У чотирикутнику MNPK діагоналі точкою перетину діляться навпіл. Отже, MNKP — паралелограм.