Вправи: 16

16. Знайдіть суміжні кути, якщо один із них:

1) на 34° менший від іншого; 2) утричі більший за інший.

1) Дано: ∠1 і ∠2 – суміжні; ∠1 < ∠2 на 34°.

Знайти: ∠1; ∠2.

Розв’язання

Нехай ∠1 = х°, тоді ∠2 = х + 34°.

За властивістю суміжних кутів.

∠1 + ∠2 = 180°;

х + х + 34 = 180;

2х + 34 = 180;

2х = 180 – 34;

2х = 146;

х = 73.

∠1 = 73°; ∠2 = 73° + 34° = 107°.

Відповідь: 73°; 107°.

2) Дано: ∠1 і ∠2 – суміжні; ∠1 > ∠2 у з рази.

Знайти: ∠1; ∠2.

Розв’язання

Нехай ∠2 = х°; тоді ∠1 = 3х°.

За властивістю суміжних кутів:

∠1 + ∠2 = 180°;

х + 3х = 180;

4х = 180 |: 4;

х = 45.

∠2 = 45°; ∠1 = 3 • 45° = 135°.

Відповідь: 135°; 45°.