Вправи
Вправи: 152
Готова відповідь до завдання 152 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
152. Доведіть, що бісектриси двох протилежних кутів паралелограма паралельні.
ABCD — паралелограм. АK, ВK — бісектриси кутів А і В.
АК — бісектриса ∠A, тому ∠KAD = α2;
СМ — бісектриса ∠C, том ∠MCD = α2; ∠D = ∠B = 180° – α.
3 ∆MCD:
∠CMD = 180° – (α2 + 180 – α) = α2.
∠KAD = ∠CMD = α2, а ці кути — відповідні до прямих AK, СМ і січній AD. Тому АК ∥ СМ, тобто бісектриси протилежних кутів паралелограма паралельні.