Вправи: 1351

1351. Побудуйте трикутник за двома кутами і бісектрисою. Скільки випадків слід розглянути?

α, β — кути трикутника; l — бісектриса.

l — бісектриса одного з даних кутів або l — бісектриса третього кута (невідомого). Побудуємо кут α (∠MAK). Від променя КА в одну півплощину з променем AM відкладемо β. У ∆АМК: ∠A = α, ∠K = β.

Побудуємо бісектрису ∠A. На цій бісектрисі від т. А відкладемо відрізок AD = l. Через т. D проведемо ВС ∥ МК; В ∈ АМ; С ∈ АК.

∆АВС — шуканий: ∠A = α, ∠C = β, АD = l.