Вправи: 1321

1321. Два кола радіусів 3 см і 12 см дотикаються зовнішньо. Знайдіть кут між спільними зовнішніми дотичними цих кіл.

O₂B = R₁ = 12 cм; O₁D = R₂ = 3 cм; O₂B ⊥ AB; O₁D ⊥ AB.

∆ADO₁ ~ ∆АВО₂; АО₁ = x;

O₁O₂ = 15 см;

AO1O1D = AO2O2B; x3 = x+1512; x = 5;

sin∠DAO₁ = DO1AO1 = 35 = 0,6;

∠DAO₁ = 36°52'; ∠BAC = 73°44'.

Відповідь: 73°44'.