Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бурда1186

Вправи

Вправи: 1186

Готова відповідь до завдання 1186 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.

Геометрія, 8 клас · Вправи

1186. У прямокутному трикутнику з катетами 3 см і 4 см знайдіть радіус вписаного кола. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда

Текстова відповідь

1186. У прямокутному трикутнику з катетами 3 см і 4 см знайдіть радіус вписаного кола.

Дано: ∆АВС (∠С = 90°);

АС = 4 см; ВС = 3 см.

Знайти: r.

Розв’язання

∆АВС – єгипетський, тоді АВ = 5 см.

S_ABC = 12AC • BC = 12 • 4 • 3 = 6 (см²).

P_ABC = AB + BC + AC = 5 + 3 + 4 = 12 (см).

S_ABC = 12P • r; 2S = Pr; r = 2SP = 2 •612 = 1212 = 1 (см).

Відповідь: 1 см.