Вправи
Вправи: 778
Готова відповідь до завдання 778 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
778. Площа трапеції дорівнює 96 см2, а її висота — 3 см. Знайдіть
основи трапеції, якщо вони відносяться як 3 : 5.
Дано: АВСD — трапеція (АD ∥ ВС), АD : ВС = 5 : 3, ВN — висота (ВN ⊥ АD), ВN = 3 см, S = 96 см2. Знайти: ВС, АD.
Розв’язання.
За умовою АD : ВС = 5 : 3. Нехай АD = 5x (см), ВС = Зх (см).
S = a+b2 • h, де S = 96 см2, а = ВС = Зх (см), b = АD = 5х (см), h = ВN = 3 см.
Складемо і розв`яжемо рівняння: 3x+5x2 • 3 = 96; 8x2 • 3 = 96;
4х • 3 = 96; 12x = 96; x = 96 : 12; х = 8; ВС = 3 • 8 = 24 (см),
АD = 5 • 8 = 40 (см).
Відповідь: ВС = 24 см, АD = 40 см.