Вправи: 731

731. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, основа якого

дорівнює 24 см, а бічна сторона — 13 см.

Нехай дано ∆АВС — рівнобедреник, АВ = ВС = 13 см, АС = 24 см. Знайдемо S_∆ABCD. S_∆ABC = 12ВК • АС. Оскільки висота ВК проведена до основи, то ВК є медіаною, тоді АК = КС = 12АС = 24 : 2 = 12 см. Розглянемо ∆АВК, ∠К = 90°, за теоремою Піфагора АВ² = АК² + ВК²; 13² = 12² + ВК²; ВК² = 169 – 144; ВК² = 25; ВК = 5 см. S_∆ABC = 12 • 5 • 24 = 60 см².

Відповідь: S_∆ABC = 60 см².