Вправи: 482

482. Знайдіть висоту вежі (рис. 150), якщо відстані від спостерігача

до жердини та до вежі відповідно дорівнюють 1,5 м і 39 м, висота жердини — 3 м, а зріст спостерігача — 1,8 м.

Нехай АМ = 1,5 м, АС = 39 м, DЕ = 3 м, АР = 1,8 м. Знайдемо ВF. Оскільки жердина (DЕ) і вежа (ВF) перпендикулярні до поверхні землі, то DЕ ∥ ВF. Оскільки в ∆АВС DМ ∥ ВС, то ∆АDМ ~ ∆АВС, з подібності трикутників випливає, що ADAB = DMBC = AMAC; DE = DM + ME;

DM – DE = ME; DM = 3 – 1,8 = 1,2 м.

ADAB = 1,2BC = 1,539; 1,2BC = 1,539; ВС = 1,2•391,5 = 12•3915 = 31,2 м.

BF = BC + CF; BF = 31,2 + 1,8 = 33 м.

Відповідь: BF = 33 м.