Вправи
Вправи: 475
Готова відповідь до завдання 475 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
475. Точка P ділить хорду MK кола на два відрізки завдовжки 8 см і 12 см. Знайдіть відстань від точки P до центра кола, якщо його радіус дорівнює 11 см.
За властивістю хорд, що перетинаються, маємо: МР • РК = NР • РК. Нехай ОР = x см.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
NР = ОN – ОР, РК = РО + ОК, NР = 11 – х (см),
РК = x + 11 (см).
Складемо і розв’яжемо рівняння:
8 • 12 = (11 – х)(11 + x); 121 – х2 = 96;
x2 = 121 – 96; х2 = 25; х = 5.
Відповідь: 5 см.