Вправи
Вправи: 405
Готова відповідь до завдання 405 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
405. Вiдрiзок BD – бiсектриса трикутника АВС, АВ = 28 см, ВС = 20 см, АС = 36 см. Знайдiть вiдрiзки AD i CD.
За властивістю бісектриси кута трикутника маємо: ADDC = ABBC.
Нехай АD = х см, тоді за аксіомою вимірювання відрізків маємо:
DС = 36 – х (см).
Складемо і розв’яжемо рівняння: x36-x = 2820; 2х = (36 – х) : 28; 36 – х = 20x28;
5х = 7 • (36 – х); 5х = 36 – 7х; 5х + 7х = 7 • 36; 12x = 7 • 36;
х = 7 •3612 = 21. Отже маємо: AD = 21 см, DС = 36 – 21 = 15 (см).
Відповідь: АD = 21 см, DС = 15 см.