Вправи

Вправи: 363

Готова відповідь до завдання 363 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

363. Вершини A i B трикутника ABC із прямим кутом C ковзають по сторонах прямого кута з вершиною P (рис. 111). Доведіть, що точка C при — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

363. Вершини A i B трикутника ABC із прямим кутом C ковзають по сторонах прямого кута з вершиною P (рис. 111). Доведіть, що точка C при цьому переміщується по відрізку.

Оскільки ∠BPA = ∠ACB = 90°, то навколо чотирикутника АРВС завжди можна описати коло, тоді ∠BPC = ∠CAB (як кути, вписані у коло і спираються на хорду ВС). Так як ∠CAB є змінюється, то ∠CPB = const, тоді точка С належить відрізку СР.