Вправи: 293

293. Доведіть, що коли дві дуги кола рівні, то рівні ц хорди, які їх стягують.

∪АМВ = ∠АОВ, ∪СND = ∠СОD. Отже, якщо ∪AMB = ∪CND, тоді ∠АОВ = ∠СОD. Розглянемо ∆АОВ і ∆СОD — рівнобедрені, АО = ОС = R (радіуси), ВО = ОD = R (радіуси), ∠АОВ = ∠СОD. За І ознакою рівності трикутників маємо: ∆АОВ = ∆СОD. За властивістю рівних фігур маємо: АВ = СD. Доведено.