Вправи
Вправи: 242
Готова відповідь до завдання 242 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
242. Висота прямокутної трапеції, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу Рис. 75 основу на відрізки завдовжки 7 см і 5 см, рахуючи від вершини прямого кута. Знайдіть середню лінію трапеції.
Нехай АВСD — трапеція, ВС ∥ АD, АВ ∦ СD, ∠А = 90°, СК — висота, АК = 7 см, КD = 5 см. МN — середня лінія. Знайдемо МN.
АВСК — прямокутник, так як ВС ∥ АК.
ВА ⊥ АD, СК ⊥ АD, тоді АВ ∥ СК, ∠А = 90°.
Отже, ВС = АК = 7 см. АD = АК + КD, АD = 7 + 5 = 12 см.
МN = BC+ AD2, NN = 7+122 = 192 = 9,5 (см).
Відповідь: МN = 9,5 см.