Вправи: 210

210. Побудуйте паралелограм за серединами трьох його сторін.

Побудова.

Нехай А, В, С — середини трьох сторін паралелограма.

1) Будуємо відрізок АС.

2) Ділимо відрізок АС навпіл. (Будуємо дуги з центрами у точках А і С одного радіуса. Через точки перетину дуг будуємо пряму а — серединний перпендикуляр до відрізка АС).

АN = NС = 12АС, a ∩ АС = N.

3) Через точку В проведемо пряму b (b ∥ АС).

4) На прямій b від точки В в обидва боки відкладаємо відрізки, які дорівнюють 12АС (ВР = РК = 12АС). 5) Будуємо прямі АК і СР. 6) На прямій АК за точку А відкладаємо відрізок АМ = АК. 7) На прямій СР за точку С відкладаємо відрізок СЕ = СР. 8) Будуємо відрізок МЕ.

МКРЕ — шуканий паралелограм.