Вправи: 181

181. Дано точки M і К. Побудуйте квадрат ABCD так, щоб точка M

була серединою сторони AB, а точка K — серединою сторони BC.

Нехай дано точки M і К, побудуємо квадрат АВСD так, щоб т. K ∈ ВС, т. М ∈ АВ, К і М — середини відрізків ВС і АВ відповідно.

рис. Побудуємо ∆ВКМ — рівнобедрений, ∠В = 90° (з’єднати т. К і М, провести ОF — серединний перпендикуляр, на промені ОF відкласти відрізок ОВ = КО).

На променях ВК і ВМ відкласти відрізки КС = ВК і МА = ВМ. Провести два кола з центром у т. С і т. А, радіус яких дорівнює ВА, точка перетину цих кіл — т. D. Квадрат АВСD — шуканий.