Вправи: 154 (1)

154. Побудуйте ромб: 1) за стороною та діагоналлю; 2) за висотою та діагоналлю.

1) Побудувати ромб за стороною а і діагоналлю d.

1) Будуємо довільну пряму а. 2) Позначаємо на прямій а довільну точу В’. 3) Циркулем вимірюємо довжину відрізка d. 4) Будуємо дугу

з центром у точці В’ і радіуса d. 5) Дуга перетинає пряму а у точці D’. 6) Вимірюємо довжину відрізка а. 7) Будуємо дугу з центром у точці В’ радіуса d. 8) Будуємо дугу з центром у точці D’ радіуса а. 9) Дуги перетинаються у точках А’ і С’.

10) Будуємо відрізки В’А’, В’D’, С’В’, С’D’. А’В’С’D’ — шуканий ромб, побудований за діагоналлю d і стороною а.

2) Побудувати ромб за висотою h та діагоналлю d.

Додаткова побудова.

I. Будуємо прямий кут.

1) Будуємо довільну пряму а. 2) Позначаємо на прямій довільні точки

L і F. 3) Будуємо серединний перпендикуляр b до відрізку LF.

b ⊥ LF, b ∩ LF = К , ∠РКL = 90°.

II. Будуємо прямокутний трикутник за катетом h і гіпотенузою d.

1) Вимірюємо циркулем довжину відрізку h.

2) Будуємо дугу з центром у точці K і радіуса h, точку перетину дуги

і прямої а позначаємо D’. 3) Вимірюємо циркулем довжину відрізка d.

4) Будуємо дугу з центром у точці D’ радіуса d. Точку перетину дуги

і прямої b позначаємо В’. Будуємо відрізок В’D’.

III. Будуємо серединний перпендикуляр до відрізку В’D’. m — серединний перпендикуляр до В’D’, m ∩ В’D’ = O, m ∩ b = С’.

1) Будуємо відрізок С’D’. 2) Циркулем вимірюємо довжину відрізка ОС’. 3) На прямій m від точки О відкладаємо відрізок ОА’ = ОС’.

4) Будуємо відрізки А’В’ і А’D’. А’В’С’D’ — ромб, побудований за діагоналлю d і висотою h.