Вправи
Вправи: 115
Готова відповідь до завдання 115 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
115. Діагоналі прямокутника ABCD (рис. 46) перетинаються в точці
О, ∠ADB = 30°, BD = 10 см. Знайдіть периметр трикутника AOВ.
Нехай дано прямокутник ABCD, АС і BD — діагоналі, перетинаються в т. О, ∠ADB = 30°, BD = 10 см.
Знайдемо: P∆AOB.
Розглянемо ∆ABD (∠А – 90°), BD = 10 см, ∠ADB = 30°. АВ = 12BD (як катет, що лежить напроти кута 30°).
АВ = 5 см. BO = 12BD = 5 cм. АО = ВО = 5 см.
P∆AOB = АВ + ВО + АО, P∆AOB = 5 + 5 + 5 = 15 см.
Відповідь: 15 см.