Вправи: 113

113. Діагоналі прямокутника ABCD (рис. 46) перетинаються в точці О. Доведіть, що трикутники AOB і AOD рівнобедрені.

Нехай ABCD — прямокутник, BD і AC — діагоналі, перетинаються в т. О. Доведемо, що ∆АОВ і ∆AOD — рівнобедрені. Діагоналі прямокутника рівні АС = BD, точкою перетину діляться навпіл: АО = ОС = BO = OD. В ∆АОВ BO = АО, тоді ∆АОВ — рівнобедрений. В ∆AOD АО = OD, тоді ∆AOD — рівнобедрений.