Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 5.23

Готова відповідь до завдання 5.23 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

5.23 До кола із центром у точці O з точки A проведено дві взаємно перпендикулярні дотичні AB і AC, B і C – точки дотику. Доведіть, що — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

5.23 До кола із центром у точці O з точки A проведено дві взаємно перпендикулярні дотичні AB і AC, B і C – точки дотику. Доведіть, що ABOC – квадрат.

1) ∠BAC = 90° (за умовою); OB ⊥ BA і OC ⊥ AC за властивістю дотичних.2) У чотирикутнику ABOC: ∠BOC = 360° – 3 • 90° = 90°. Тому ABOC — прямокутник (за задачею №3.11).3) За властивістю відрізків дотичних AB = AC,а тому ABOC — квадрат, що й треба було довести.