11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Істер5.21

Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 5.21

Готова відповідь до завдання 5.21 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

5.21 ABCD – квадрат, AE = FC (мал.5.6). Доведіть, що BEDF – ромб. — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

5.21 ABCD – квадрат, AE = FC (мал.5.6). Доведіть, що BEDF – ромб.

1) ∠BAE = ∠FCD = 45°. Тому ∆BAE = ∆DCF (за першою ознакою). Тому BE = DF.2) Аналогічно BF = ED. Отже, у чотирикутнику BFDE дві пари протилежних рівних сторін. Тому BFDE — паралелограм.3) ∆BAE = ∆DAE (за першою ознакою). Тому BE = DE. Оскільки у паралелограма BFDE сусідні сторони рівні, то він є ромбом, що й треба було довести.